当前位置: 聚优范文网>儿童学堂>少儿数学>小升初数学的专项复习 :称球问题

小升初数学的专项复习 :称球问题

时间:2022-01-25 14:20:37 少儿数学 我要投稿
  • 相关推荐

关于小升初数学的专项复习 :称球问题

  称球问题是一类传统的趣味数学问题,它锻炼着一代又一代人的智力,历久不衰。下面几道称球趣题,请你先仔细考虑一番,然后再阅读解答,想必你一定会有所收获的。

关于小升初数学的专项复习 :称球问题

  [经典例题]

  例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。

  解:依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。

  例2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。

  解:第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。

  第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。

  第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。

  例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。

  解:把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则

  (1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。如B<C,仿照B>C的情况也可得出结论。

  (2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B<C(B>C不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B<C,仿前也可得出结论。

  (3)若A<B,类似于A>B的情况,可分析得出结论。

  练习

  有12个外表上一样的球,其中只有一个是次品,用天平只称三次,你能找出次品吗?

【小升初数学的专项复习 :称球问题】相关文章:

小升初数学习题:称球问题07-20

小升初的植树问题的数学专项复习08-01

小升初数学行程问题的专项复习08-02

小升初数学复习专项训练之年龄问题08-01

关于小升初数学专项复习的最优化问题08-02

小升初数学专项复习08-02

小升初数学专项复习重点之综合行程问题08-01

小升初数学整数的专项复习08-01

小升初数学利率与利息专项复习07-13