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小升初数学知识点

时间：2022-02-10 10:36:47 少儿数学我要投稿

2017小升初数学知识点汇总

2017小升初数学知识点汇总1

　　数学知识点汇总篇

2017小升初数学知识点汇总

　　数学考试数学运算公式集锦

　　数学全真模拟试题及答案九

　　数学全真模拟试题及答案十一

　　数学应用题练习及答案：人数问题

2017小升初数学知识点汇总2

　　一、数学基础知识整理(一到六年级)

　　一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

　　二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

　　三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

　　四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

　　五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

　　六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

　　二、必背定义、定理公式

　　三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a

　　长方形的面积=长×宽公式 S= a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h

　　点击下载：数学基础知识整理

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

　　圆的'面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

2017小升初数学知识点汇总3

　　(一)比的基本概念

　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。

　　3.比的后项不能为0。

　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6.比的.基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　(二)求比值

　　求比值：用比的前项除以比的后项

　　(三)化简比

　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

　　(四)比的应用

　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?

　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?

　　题目解析：60人就是男女生人数的和。

　　解题思路：

　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?

　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

　　解题思路：

　　第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?

　　例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

　　4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数

　　5.比在几何里的运用：

　　(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

　　长=周长÷2×a/(a+b)

　　宽=周长÷2×b/(a+b)

　　面积=长×宽

　　(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c，求长、宽、高、体积。

　　长=周长÷4×a/(a+b+c)

　　宽=周长÷4×b/(a+b+c)

　　高=周长÷4×c/(a+b+c)

　　体积=长×宽×高

　　(3)已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。三个角分别为：

　　180×a/(a+b+c)

　　180×b/(a+b+c)

　　180×c/(a+b+c)

　　(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。三条边分别为：

　　周长×a/(a+b+c)

　　周长×b/(a+b+c)

　　周长×c/(a+b+c)

2017小升初数学知识点汇总4

　　1、循环小数的计算

　　两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数;另一种，得到无限小数。

　　从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

　　2、分数一元一次方程的求解

　　其实很简单，只要孩子能够把过程规范好!

　　1.去分母(同乘分母的最小公倍数)

　　2.去括号(运用乘法分配律，注意减号后面的括号去掉时要变号!!30%以上的孩子至今未解决这个问题!!!)

　　3.移项并合并同类项，保证字母在一边，数字在另一边。(注意不要跳步，以免孩子粗心出错。)

　　4.化系数为1，求出解来。(记得解一定把x写作左边，得数写在右边)

　　3、乘法分配律和提取公因数

　　知识点都会，就是易错。

　　要想提好公因数，一定要学会动笔前先观察算式，以下是考察提取公因数的常用方式：

　　1.最简单的障眼法是把一个数写成不同的形式，比如可以写成小数、假分数、带分数、百分数，从而隐藏了公因数，这就需要我们熟练这些形式之间的互化，还有一颗火眼金睛;

　　2.利用积不变的方式发掘公因数，比如某个数乘以37加上某个数乘以74，看似没有公因数，但是74等于2乘以37，因此某个数乘以74可以变成这个数的2倍再乘以37，从而出现了37这个公因数;

　　3.最隐蔽的一种，就是乘除互化，乘以1.2和除以5/6本质上其实是一样的，通过把除法化为乘法后即可出现公因数，因此拿到一个类似的问题，先把每一项都转化为乘法，再去寻找公因数会比较高效。

　　4、连锁约分和整体约分

　　约分是分数乘除法特有的巧算技巧点。能够把很多复杂不好计算的部分通过约分约去，从而达到简化计算的目的。要理解透这两种约分，只需把它们的起源找到就很简单了。

　　5、换元

　　换元体现了“整体打包”这种经典的数学思想。这种用抽象的.未知数来代表一个复杂的数或算式的思维方式对习惯了具体数的四则运算的小学生来说还是很有挑战的。

　　6、裂项

　　总的来讲，它的难度很高。不过由于大多数小升初裂项题都很简单，因此有的孩子会选择图方便去死记住规律。这样其实非常危险，第一，现在雅系的小升初考试裂项难度远超普通题，只会做最简单的裂项是远远不够的;第二，公式中有一些细节容易被记错，如果没有理解的辅助，在真实考试的紧张状态下很容易出错。

2017小升初数学知识点汇总5

　　体积和表面积

　　三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式 S= a2

　　长方形的面积=长×宽公式 S= a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3

　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的`周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

2017小升初数学知识点汇总6

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：a + b = b + a

　　3、乘法交换律：a b = b a

　　4、乘法结合律：a b c = a (b c)

　　5、乘法分配律：a b + a c = a b + c

　　6、除法的性质：a b c = a (b c)

　　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　8、有余数的除法：被除数=商除数+余数

　　小升初数学知识总结：方程、代数与等式

　　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

　　方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的'次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

　　代数：代数就是用字母代替数。

　　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

　　分数

　　分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

　　分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

　　分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　　小升初数学知识总结：体积和表面积

　　三角形的面积=底高2。公式 S= ah2

　　正方形的面积=边长边长公式 S= a2

　　长方形的面积=长宽公式 S= ab

　　平行四边形的面积=底高公式 S= ah

　　梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2

　　正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2

　　长方体的体积=长宽高公式：V = abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V = abh

　　正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V = a3

　　圆的周长=直径公式：L=r

　　圆的面积=半径半径公式：S=r2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh

　　小升初数学知识总结：数量关系计算公式

　　单价数量=总价 2、单产量数量=总产量

　　速度时间=路程 4、工效时间=工作总量

　　加数+加数=和一个加数=和+另一个加数

　　被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

　　因数因数=积一个因数=积另一个因数

　　被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数

　　上文是小升初数学知识点，希望文章对您有所帮助!

2017小升初数学知识点汇总7

　　专题一：计算

　　我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。

　　接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。

　　计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。

　　分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要熟练。在计算中到底运用小数还是分数要看情况。如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的'小数时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25

　　很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。

　　最后讲下公比是1/2的等比数列。很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了。实际上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式。最后一般化。

　　专题二：解方程

　　解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。所以稍复杂的方程容易错符号。如37-2x=39-3x

　　解这样方程建议先把两边加3x 得到37+x=39 x=2 有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要检验。解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方法去掉括号。这样不会错符号和漏乘调理也清楚。还有注意训练整体意识如解60(100-x)=72(97-x)就应该两边首先约去12计算更好。对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。平时还可以多解一些稍微复杂的百分数方程。

　　专题三：分数，比，百分数应用题

　　解决这类题关键在于搞清楚标准。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.这个准备题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数。百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不可以带单位的。如果用比解决问题就务必吃透1份是多少。其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。比如A比B多1/3,这时候标准是B A比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。马上有A:B=4:3,对于应用题中分数和比的转化要清晰。很多题我们用分数抽象但用比很好理解。因为孩子熟悉整数，不喜欢分数这时事实。对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜欢的东西。其实很多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例分配这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不适宜用。其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。

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