当前位置: 聚优范文网>儿童学堂>少儿数学>小升初数学知识点

小升初数学知识点

时间:2024-05-20 18:32:33 少儿数学 我要投稿

小升初数学知识点[共15篇]

  在我们的学习时代,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。那么,都有哪些知识点呢?下面是小编为大家收集的小升初数学知识点,希望能够帮助到大家。

小升初数学知识点[共15篇]

小升初数学知识点1

  小升初数学知识总结:小数

  自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  纯小数:个位是0的小数。

  带小数:各位大于0的小数。

  循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

  不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

  无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414

  无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654

  小升初数学知识总结:利润

  利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

  小升初数学知识总结:百分数

  百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  小升初数学知识总结:倍数与约数

  最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的'一个叫做这几个数的最大公约数。

  最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

  通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

  最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

  分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

小升初数学知识点2

  一、分数除法

  1、分数除法的意义:

  乘法: 因数 因数 = 积 除法: 积 一个因数 = 另一个因数

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则:

  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  规律(分数除法比较大小时):

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

  (3)当除数等于1,商等于被除数。

  [ ]叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

  二、分数除法解决问题

  (未知单位1的量(用除法): 已知单位1的几分之几是多少,求单位1的量。 )

  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是的: 单位1的'量分率=分率对应量

  (2)分率前是多或少的意思: 单位1的量(1分率)=分率对应量

  2、解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位1的量

  3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数另一个数

  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量单位1的量 或:

  ① 求多几分之几:大数小数 1

  ② 求少几分之几: 1 - 小数大数

  三、比和比的应用

  (一)、比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  例如 15 :10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

  ∶ ∶ ∶ ∶

  前项 比号 后项 比值

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程速度=时间。

  4、区分比和比值

  比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

  比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

  6、 比和除法、分数的联系:

  比前 项比号:后 项比值

  除 法被除数除号除 数商

  分 数分 子分数线分 母分数值

  7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

  体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

  (二)、比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

  比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

  3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

  4.化简比:

  (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

  如: 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2

  5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

  如: 已知两个量之比为,则设这两个量分别为。

  路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

  工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

  (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

小升初数学知识点3

  一.整数和小数

  1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

  2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

  3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小数的分类:小数 有限小数

  无限循环小数

  无限小数

  无限不循环小数

  5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

  6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

  7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

  小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

  二.数的整除

  1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

  2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的'倍数。

  一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

  5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

  质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

  最小的质数是2,最小的合数是4

  1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

  1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

  能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

小升初数学知识点4

  解方程,求方程的解的过程叫做解方程。

  ⒈含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。

  ⒉使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的'根。

  ⒊解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

  ⒋方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

  ⒌验证:一般解方程之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。

  ⒍注意事项:写“解”字,等号对齐,检验。

  ⒎方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)

小升初数学知识点5

  1、长度单位换算

  1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

  2、面积单位换算

  1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  3、体积(容积)单位换算

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

  1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

  4、质量单位换算

  1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

  5、人民币单位换算

  1元=10角 1角=10分 1元=100分

  6、时间单位换算

  1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

  平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

  1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小升初数学知识点6

  一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

  1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5

  2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,变成,除数变成它的倒数。

  3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

  4、被除数与商的变化规律:

  ①除以大于1的数,商小于被除数:ab=c 当b1时,c我们精心为大家准备的小升初数学分数除法知识点,希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯,尽在数学网,请大家及时关注!

  ②除以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当b1时,c0 b0)

  ③除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a

  三、分数除法混合运算

  1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

  2、运算顺序:

  ①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数,等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

  ②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

  注:(ab)c=acbc

  四、比:两个数相除也叫两个数的比

  1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

  注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

  2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的`形式,读作几比几。

  例:12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作:12比20

  注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

  比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

  3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

  (1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  (2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

  (3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

  4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

  5、比和除法、分数的区别:

  除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

  分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

  比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

  附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

小升初数学知识点7

  一、专题解析

  有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法帮助解题。

  解答火车行程问题可记住以下几点:

  1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;

  2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;

  3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

  二、火车过桥问题常用方法

  ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

  ⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.

  ⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

  对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

  三、例题解析

  1、火车过桥问题习题及答案

  一列火车通过360米长的'铁路桥用了24秒钟,用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟,这列火车长米.

  考点:列车过桥问题.

  分析:这道题让我们求火车的长度.我们知道:车长=车速×通过时间-桥长.其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键:车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间.所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速.

  解答:解:车速:(360-216)÷(24-16)

  =144÷8

  =18(米),

  火车长度:18×24-360=72(米),

  2、火车过桥练习题

  1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

  2、甲火车长290米,每秒行20米,乙火车长250米,每秒行250米,两列火车在平行的轨道上同向行驶,刚好经过一座900米的铁桥,当甲火车车尾离开桥的一端,同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端,经过多长时间乙火车完全超过甲火车?

  3、甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行,甲骑车每小时36千米,乙步行每小时行3.6千米,一列火车均速向甲驶来,从甲旁开过用了10秒中而在乙旁开过用了21秒,问火车的长和速度分别是多少?

  4、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

  5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

小升初数学知识点8

  1-6年级知识体系

  小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

  小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。

  小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。

  小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。

  小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。

  小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。

  必背定义、定理公式

  三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长公式S=a×a

  长方形的面积=长×宽公式S=a×b

  平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  一、算术方面

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的'积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  二、数量关系计算公式方面

  1、单价×数量=总价

  2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程

  4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和

  一个加数=和+另一个加数

  被减数-减数=差

  减数=被减数-差

  被减数=减数+差

  因数×因数=积

  一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商

  除数=被除数÷商

  被除数=商×除数

  有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  6、1公里=1千米1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1吨=1000千克

  1千克=1000克=

  1公斤=1市斤

  1公顷=10000平方米。

  1亩=666.666平方米。

  1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

  10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

  11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

  12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y

  百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

  把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  16、公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中的一个,叫做公约数。)

  17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

  18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用公约数)

  21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

  22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

  23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

  30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.141414

  32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

  如3.141592654

  33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

  34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

  35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c

  三、一般运算规则

  1每份数×份数=总数

  总数÷每份数=份数

  总数÷份数=每份数

  21倍数×倍数=几倍数

  几倍数÷1倍数=倍数

  几倍数÷倍数=1倍数

  3速度×时间=路程

  路程÷速度=时间

  路程÷时间=速度

  4单价×数量=总价

  总价÷单价=数量

  总价÷数量=单价

  5工作效率×工作时间=工作总量

  工作总量÷工作效率=工作时间

  工作总量÷工作时间=工作效率

  6加数+加数=和

  和-一个加数=另一个加数

  7被减数-减数=差

  被减数-差=减数差+减数=被减数

  8因数×因数=积

  积÷一个因数=另一个因数

  9被除数÷除数=商

  被除数÷商=除数商×除数=被除数

  四、小学数学图形计算公式

  1正方形

  C周长S面积a边长

  周长=边长×4C=4a

  面积=边长×边长S=a×a

  2正方体

  V:体积a:棱长

  表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

  体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

  3长方形

  C周长S面积a边长

  周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

  面积=长×宽S=ab

  4长方体

  V:体积s:面积a:长b:宽h:高

  表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

  体积=长×宽×高V=abh

  5三角形

  s面积a底h高

  面积=底×高÷2s=ah÷2

  三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

  6平行四边形

  s面积a底h高

  面积=底×高s=ah

  7梯形

  s面积a上底b下底h高

  面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

  8圆形

  S面积C周长∏d=直径r=半径

  周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

  面积=半径×半径×∏

  9圆柱体

  v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

  侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

  体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径

  10圆锥体

  v:体积h:高s;底面积r:底面半径

  体积=底面积×高÷3

小升初数学知识点9

  一、数学知识点:方阵问题

  1、概念和分类

  学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵。

  方阵包括实心方阵和空心方阵。如果方阵排满物体,叫做实心方阵;如果方阵的中间不排物体,叫做空心方阵。而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵,因此空心方阵的规律对它也是适用的。

  2、基本规律

  (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的`人数就少2,

  四周上的人数就少8。(可应用等差数列相关知识进行解题)

  (2)每层总数=[每边人(或物)数-1]×4

  每边人(或物)数=每层总数÷4+1

  (3)实心方阵

  总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数

  (4)空心方阵

  总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-层数)×层数×4

  总人(或物)数=(最外层人(或物)数+最内层人(或物)数)*层数/2

  最外层每边数=总人(或物)数÷4÷层数+层数

  二、数学知识点:鸡兔同笼

  1、鸡兔同笼问题的来历

  这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

  你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

  2、鸡兔同笼的解题思路

  (1)砍足法

  解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只).显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。

小升初数学知识点10

  1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的`数量,所以百分数不能带单位。

  2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

  例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。

  3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。

  4.小数与百分数互化的规则:

  把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;

  把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  5.百分数与分数互化的规则:

  把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

小升初数学知识点11

  1.圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。

  两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。

  2.圆有无数条半径,有无数条直径。

  3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

  4.把圆对折,再对折就能找到圆心。

  5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

  6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2.

  圆的周长

  8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取3.14.

  9.C=d或C=r. 半圆的周长

  10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

  7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

  圆的面积

  11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

  12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

  17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

  13.周长相等时,圆的面积最大。面积相等时,圆的周长最小。

  面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

  周长相同时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

  周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

  第四单元:比的'认识

  15.两个数相除,又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

  16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变,这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

  列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。

  二、分数乘法

  分数乘法意义:1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

  2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

  分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

  关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。

  分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。

  倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

  特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

  求倒数的方法:1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

  2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  1的倒数是它本身。因为1*1=1

  0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1,1/0(分母不能为0)

  三、分数除法

  分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。

  分数除法的基本性质:强调0除外

  比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程/速度=时间。

  化简比:

  1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  2、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

  3、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

  比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  常用来做判断的:

  一个数除以小于1的数,商大于被除数。

  一个数除以1,商等于被除数。

  一个数除以大于1的数,商小于被除数。

  五、百分数

  百分数的约分:百分数化成分数,写成分数形式,再约分。

  分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位。

  百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比。

  一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

  六、统计

  条形统计图可以知道每个数量的多少。

  折现统计图可以知数量的增减,

  扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

小升初数学知识点12

  1 分数加减法应用题:

  分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

  2分数乘法应用题:

  是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

  特征:已知单位1的量和分率,求与分率所对应的实际数量。

  解题关键:准确判断单位1的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

  3 分数除法应用题:

  求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

  特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量,另一个数是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。

  解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。

  甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。

  甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

  已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。

  特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位1的量。

  解题关键:准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际

  数量。

  4 出勤率

  发芽率=发芽种子数/试验种子数100%

  小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%

  产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%

  职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%

  5 工程问题:

  是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

  解题关键:把工作总量看作单位1,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。

  数量关系式:

  工作总量=工作效率工作时间

  工作效率=工作总量工作时间

  工作时间=工作总量工作效率

  工作总量工作效率和=合作时间

  6 纳税

  纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  缴纳的税款叫应纳税款。

  应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。

  * 利息

  存入银行的钱叫做本金。

  取款时银行多支付的钱叫做利息。

  利息与本金的比值叫做利率。

  利息=本金利率时间

  --

  第二章 度量衡

  一 长度

  (一) 什么是长度

  长度是一维空间的度量。

  (二) 长度常用单位

  * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

  (三) 单位之间的换算

  * 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

  二 面积

  (一)什么是面积

  面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

  (二)常用的面积单位

  * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

  (三)面积单位的换算

  * 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米

  * 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷

  三 体积和容积

  (一)什么是体积、容积

  体积,就是物体所占空间的大小。

  容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

  (二)常用单位

  1 体积单位

  * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

  2 容积单位 * 升 * 毫升

  (三)单位换算

  1 体积单位

  * 1立方米=1000立方分米

  * 1立方分米=1000立方厘米

  2 容积单位

  * 1升=1000毫升

  * 1升=1立方米

  * 1毫升=1立方厘米

  四 质量

  (一)什么是质量

  质量,就是表示表示物体有多重。

  (二)常用单位

  * 吨 t * 千克 kg * 克 g

  (三)常用换算

  * 一吨=1000千克

  * 1千克=1000克

  五 时间

  (一)什么是时间

  是指有起点和终点的一段时间

  (二)常用单位

  世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

  (三)单位换算

  * 1世纪=100年

  * 1年=365天 平年

  * 一年=366天 闰年

  * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

  * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

  * 平年2月有28天 闰年2月有29天

  * 1天= 24小时

  * 1小时=60分

  * 一分=60秒

  六 货币

  (一)什么是货币

  货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。

  (二)常用单位

  * 元 * 角 * 分

  (三)单位换算

  * 1元=10角

  * 1角=10分

  -

  第三章 代数初步知识

  一、用字母表示数

  1 用字母表示数的意义和作用

  * 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。

  2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

  (1)常见的数量关系

  路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:

  s=vt

  v=s/t

  t=s/v

  总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

  a=bc

  b=a/c

  c=a/b

  (2)运算定律和性质

  加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:ab=ba

  乘法结合律:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

  减法的性质:a-(b+c) =a-b-c

  (3)用字母表示几何形体的公式

  长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=2(a+b)

  s=ab

  正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=4a

  s=a

  平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。

  s=ah

  三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。

  s=ah/2

  梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。

  s=(a+b)h/2

  s=mh

  圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=d=2r

  s= r

  扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。

  s= nr/360

  长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。

  v=sh

  s=2(ab+ah+bh)

  v=abh

  正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  s=6a

  v=a

  圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  s侧=ch

  s表=s侧+2s底

  v=sh

  圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  v=sh/3

  3 用字母表示数的写法

  数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作.,或者省略不写,数字要写在字母的前面。

  当1与任何字母相乘时,1省略不写。

  在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

  用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

  4将数值代入式子求值

  * 把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。

  * 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。

  二、简易方程

  (一)方程和方程的解

  1方程:含有未知数的等式叫做方程。

  注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。

  方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时 ,方程才成立 。

  2 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  三、解方程

  解方程,求方程的解的过程叫做解方程。

  四、列方程解应用题

  1 列方程解应用题的意义

  * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

  2 列方程解答应用题的步骤

  * 弄清题意,确定未知数并用x表示;

  * 找出题中的数量之间的相等关系;

  * 列方程,解方程;

  * 检查或验算,写出答案。

  3列方程解应用题的方法

  * 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。

  * 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的.需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。

  4列方程解应用题的范围

  小学范围内常用方程解的应用题:

  a一般应用题;

  b和倍、差倍问题;

  c几何形体的周长、面积、体积计算;

  d 分数、百分数应用题;

  e 比和比例应用题。

  五 比和比例

  1比的意义和性质

  (1) 比的意义

  两个数相除又叫做两个数的比。

  :是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

  比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

  比的后项不能是零。

  根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

  (2)比的性质

  比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

  (3) 求比值和化简比

  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

  (4)比例尺

  图上距离:实际距离=比例尺

  要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

  线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

  (5)按比例分配

  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

  2 比例的意义和性质

  (1) 比例的意义

  表示两个比相等的式子叫做比例。

  组成比例的四个数,叫做比例的项。

  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  (2)比例的性质

  在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

  (3)解比例

  根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

  3 正比例和反比例

  (1) 成正比例的量

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

  用字母表示y/x=k(一定)

  (2)成反比例的量

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

  用字母表示xy=k(一定)

小升初数学知识点13

  什么叫做单项式和多项式?

  不含加、减运算的整式,叫做单项式。特殊的,单独一个数或一个字母

  多项式。例如:4x+7,3x2+5,6x2+7x+2等都是多项式。

  约数倍数:

  (1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)

  质数合数:

  (1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

  余数问题:

  (1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题:(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数:(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

  整除问题:

  (1)数的整除的特征和性质 (新初一分班常考内容)

  (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

  这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

  从近几年的来看,虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多,但是难度通常不大,中等难度题目出现的频率很高,通常在60%以上,因此我们的同学只要夯实基础,对于这样的'一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此,酷学网给出学生建议:如果我们的孩子不是要搞竞赛,只是为了进入重点中学,中等题的掌握绝对是我们的重点,不能盲目追求难度,否则容易适得其反。

小升初数学知识点14

  1、除和除以的区别

  a除以b或a被b除列式为:a÷b,a除b,或用a去除b,列式为:b÷a

  2、半圆的周长≠圆周长的一半

  这两个看似相同,实则不同,因为半圆的周长还多出一个直径。

  3、压路机前进后的相关计算

  压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积,就是求滚筒的侧面积。

  4、“无盖”易算成“有盖”

  无盖的水桶,水池,金鱼缸,水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。

  5、大数比小数大几分之几:

  (大数—小数)÷单位“1”的量。

  6、绳子长短比较问题

  两根同样长的绳子,一根剪去1/2米另一根剪去1/2,剩下的长度无法比较;

  7、 余数商问题

  0.52÷0.17商是3,余数不是1而是0.01

  8、百分比相关:

  求××率或百分之几的列式中,最后必须“×100%”

  9、切忌半个人、半棵树:

  在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时,结果不可能是分数和小数

  10、改写数的注意:

  改写一个准确数,不要求“四舍五入”取近似值时,一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时,才用“四舍五入”求近似值,末尾一定要写“万”或“亿”

  11、大数读法:读几个0的问题

  【相关例题】10,0070,0008读几个0?

  【正确答案】2个

  【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点,尤其是读几个零的问题,容易犯错。

  12、近似值问题

  【相关例题】一个数的近似数是1万,这个数最大是_________

  【错误答案】9999

  【正确答案】14999

  【例题评析】四舍五入得出的近似值,不仅可能是“五入”得来的,还有可能是“四舍”得来的。

  13、 数大小排序问题:注意题目要求的大小顺序

  【相关例题】把3.14,π,22/7按照从大往小的顺序排列____________

  【错误答案】3.14<π<22/7

  【正确答案】22/7>π>3.14

  【例题评析】题目怎么要求就怎么来,别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。

  14、 比例尺问题:注意面积的比例尺

  【相关例题】在比例尺为1:20xx的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米

  【错误答案】400

  【正确答案】0.2

  【例题评析】很多同学直接用800000÷20xx,得出了错误答案。切记,比例尺=图上距离:实际距离,是长度的比例尺,即图上1长度单位是实际中的

  20xx长度单位。但是本题牵扯到面积,需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方,即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。

  15、正反比例问题:未搞清正比例、反比例的含义

  【相关例题】判断对错:圆的面积与半径成正比例

  【错误答案】√

  【正确答案】×

  【例题评析】若两个量乘积是定值,则成反比;若两个量的商是定值,则成正比。严格卡定义,原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”,才是正确的。

  16、比的问题:注意前后项的顺序

  【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比为_________

  【错误答案】16:9

  【正确答案】9:16

  【例题评析】谁是比的前项,谁是比的`后项,一定要睁大眼睛看清楚!

  17、比的问题:比与比值的区别

  【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比值为_______

  【错误答案】9:16

  【正确答案】9/16

  【例题评析】比值是一个结果,是一个数。

  18、单位问题:不要漏写单位

  【相关例题】边长为4厘米的正方形,面积为________

  【错误答案】16

  【正确答案】16平方厘米

  【例题评析】面积问题,结果算对了,但没有写该写的单位,犹如沙漠中的旅行者,渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!

  19、 单位问题:注意单位的一致

  【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记,这种面粉最重是________kg.

  【错误答案】75

  【正确答案】25.05

  【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致,直接给出了75的错误答案。

  20、闰年,平年问题:不清楚闰年的概念

  【相关例题】1900年是闰年还是平年?

  【错误答案】闰年

  【正确答案】平年

  【例题评析】四年一闰,百年不闰,四百年再闰。如果一个年份是4的倍数,则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年,20xx年),则必须为400的倍数才是闰年,否则为平年。

  21、解方程问题:括号前面是减号,去括号要变号!移项要变号!

  【相关例题】6—2(2X—3)=4

  【错误答案】其他

  【正确答案】x=2

  【例题评析】去括号,若括号前面是减号,要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号,切记!

  22、计算问题:牢记运算顺序

  【相关例题】20÷7×1/7

  【错误答案】20

  【正确答案】20/49

  【例题评析】530考试,计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。

  23、平均速度问题

  【相关例题】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度为____

  【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)

  【正确答案】设上山全程为3米,则平均速度为:(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)

  【例题评析】平均速度的定义为:总路程÷总时间

  24、题目有多种情况

  【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度,则它的顶角是_______

  【错误答案】80度

  【正确答案】50度或80度

  【例题评析】很多类型的题目,结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性,平时做题时多总结,尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后,就以为大功告成。

  25、注意表述的完整性

  【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2,这是一个_______三角形。

  【错误答案】等腰三角形

  【正确答案】等腰直角三角形

  【例题评析】这种题目,只有平时训练时多思考,多总结,考试时才能保证不犯错误。

  26、正方的面积与周长的比较

  边长为4cm的正方形的面积和周长不!相!等!,虽然数值结果都是16,但因为单位不同,所以16厘米≠16平方厘米,这是无法比较的!

小升初数学知识点15

  和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数

  (和-差)÷2=小数

  和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或者和-小数=大数)

  差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或小数+差=大数)

  植树问题

  1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2封闭线路上的.植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

《小升初数学知识点[共15篇].doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

【小升初数学知识点】相关文章:

小升初的数学知识点04-11

小升初数学重要知识点04-04

小升初数学必考知识点03-29

小升初数学知识点05-20

小升初数学知识点总结03-05

小升初的数学知识点总结归纳04-11

(实用)小升初数学知识点总结03-10

小升初数学知识点总结【热】05-03

[优选]小升初数学知识点总结05-13

文章代写服务

资深写手 · 帮您写文章

品质保证、原创高效、量身定制满足您的需求

点击体验

小升初数学知识点[共15篇]

  在我们的学习时代,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。那么,都有哪些知识点呢?下面是小编为大家收集的小升初数学知识点,希望能够帮助到大家。

小升初数学知识点[共15篇]

小升初数学知识点1

  小升初数学知识总结:小数

  自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  纯小数:个位是0的小数。

  带小数:各位大于0的小数。

  循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

  不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

  无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414

  无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654

  小升初数学知识总结:利润

  利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

  小升初数学知识总结:百分数

  百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  小升初数学知识总结:倍数与约数

  最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的'一个叫做这几个数的最大公约数。

  最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

  通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

  最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

  分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

小升初数学知识点2

  一、分数除法

  1、分数除法的意义:

  乘法: 因数 因数 = 积 除法: 积 一个因数 = 另一个因数

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则:

  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  规律(分数除法比较大小时):

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

  (3)当除数等于1,商等于被除数。

  [ ]叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

  二、分数除法解决问题

  (未知单位1的量(用除法): 已知单位1的几分之几是多少,求单位1的量。 )

  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是的: 单位1的'量分率=分率对应量

  (2)分率前是多或少的意思: 单位1的量(1分率)=分率对应量

  2、解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位1的量

  3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数另一个数

  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量单位1的量 或:

  ① 求多几分之几:大数小数 1

  ② 求少几分之几: 1 - 小数大数

  三、比和比的应用

  (一)、比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  例如 15 :10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

  ∶ ∶ ∶ ∶

  前项 比号 后项 比值

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程速度=时间。

  4、区分比和比值

  比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

  比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

  6、 比和除法、分数的联系:

  比前 项比号:后 项比值

  除 法被除数除号除 数商

  分 数分 子分数线分 母分数值

  7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

  体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

  (二)、比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

  比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

  3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

  4.化简比:

  (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

  如: 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2

  5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

  如: 已知两个量之比为,则设这两个量分别为。

  路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

  工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

  (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

小升初数学知识点3

  一.整数和小数

  1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

  2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

  3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小数的分类:小数 有限小数

  无限循环小数

  无限小数

  无限不循环小数

  5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

  6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

  7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

  小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

  二.数的整除

  1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

  2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的'倍数。

  一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

  5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

  质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

  最小的质数是2,最小的合数是4

  1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

  1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

  能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

小升初数学知识点4

  解方程,求方程的解的过程叫做解方程。

  ⒈含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。

  ⒉使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的'根。

  ⒊解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

  ⒋方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

  ⒌验证:一般解方程之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。

  ⒍注意事项:写“解”字,等号对齐,检验。

  ⒎方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)

小升初数学知识点5

  1、长度单位换算

  1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

  2、面积单位换算

  1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  3、体积(容积)单位换算

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

  1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

  4、质量单位换算

  1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

  5、人民币单位换算

  1元=10角 1角=10分 1元=100分

  6、时间单位换算

  1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

  平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

  1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小升初数学知识点6

  一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

  1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5

  2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,变成,除数变成它的倒数。

  3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

  4、被除数与商的变化规律:

  ①除以大于1的数,商小于被除数:ab=c 当b1时,c我们精心为大家准备的小升初数学分数除法知识点,希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯,尽在数学网,请大家及时关注!

  ②除以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当b1时,c0 b0)

  ③除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a

  三、分数除法混合运算

  1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

  2、运算顺序:

  ①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数,等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

  ②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

  注:(ab)c=acbc

  四、比:两个数相除也叫两个数的比

  1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

  注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

  2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的`形式,读作几比几。

  例:12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作:12比20

  注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

  比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

  3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

  (1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  (2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

  (3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

  4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

  5、比和除法、分数的区别:

  除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

  分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

  比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

  附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

小升初数学知识点7

  一、专题解析

  有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法帮助解题。

  解答火车行程问题可记住以下几点:

  1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;

  2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;

  3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

  二、火车过桥问题常用方法

  ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

  ⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.

  ⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

  对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

  三、例题解析

  1、火车过桥问题习题及答案

  一列火车通过360米长的'铁路桥用了24秒钟,用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟,这列火车长米.

  考点:列车过桥问题.

  分析:这道题让我们求火车的长度.我们知道:车长=车速×通过时间-桥长.其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键:车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间.所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速.

  解答:解:车速:(360-216)÷(24-16)

  =144÷8

  =18(米),

  火车长度:18×24-360=72(米),

  2、火车过桥练习题

  1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

  2、甲火车长290米,每秒行20米,乙火车长250米,每秒行250米,两列火车在平行的轨道上同向行驶,刚好经过一座900米的铁桥,当甲火车车尾离开桥的一端,同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端,经过多长时间乙火车完全超过甲火车?

  3、甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行,甲骑车每小时36千米,乙步行每小时行3.6千米,一列火车均速向甲驶来,从甲旁开过用了10秒中而在乙旁开过用了21秒,问火车的长和速度分别是多少?

  4、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

  5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

小升初数学知识点8

  1-6年级知识体系

  小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

  小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。

  小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。

  小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。

  小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。

  小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。

  必背定义、定理公式

  三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长公式S=a×a

  长方形的面积=长×宽公式S=a×b

  平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  一、算术方面

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的'积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  二、数量关系计算公式方面

  1、单价×数量=总价

  2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程

  4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和

  一个加数=和+另一个加数

  被减数-减数=差

  减数=被减数-差

  被减数=减数+差

  因数×因数=积

  一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商

  除数=被除数÷商

  被除数=商×除数

  有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  6、1公里=1千米1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1吨=1000千克

  1千克=1000克=

  1公斤=1市斤

  1公顷=10000平方米。

  1亩=666.666平方米。

  1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

  10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

  11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

  12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y

  百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

  把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  16、公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中的一个,叫做公约数。)

  17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

  18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用公约数)

  21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

  22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

  23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

  30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.141414

  32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

  如3.141592654

  33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

  34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

  35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c

  三、一般运算规则

  1每份数×份数=总数

  总数÷每份数=份数

  总数÷份数=每份数

  21倍数×倍数=几倍数

  几倍数÷1倍数=倍数

  几倍数÷倍数=1倍数

  3速度×时间=路程

  路程÷速度=时间

  路程÷时间=速度

  4单价×数量=总价

  总价÷单价=数量

  总价÷数量=单价

  5工作效率×工作时间=工作总量

  工作总量÷工作效率=工作时间

  工作总量÷工作时间=工作效率

  6加数+加数=和

  和-一个加数=另一个加数

  7被减数-减数=差

  被减数-差=减数差+减数=被减数

  8因数×因数=积

  积÷一个因数=另一个因数

  9被除数÷除数=商

  被除数÷商=除数商×除数=被除数

  四、小学数学图形计算公式

  1正方形

  C周长S面积a边长

  周长=边长×4C=4a

  面积=边长×边长S=a×a

  2正方体

  V:体积a:棱长

  表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

  体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

  3长方形

  C周长S面积a边长

  周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

  面积=长×宽S=ab

  4长方体

  V:体积s:面积a:长b:宽h:高

  表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

  体积=长×宽×高V=abh

  5三角形

  s面积a底h高

  面积=底×高÷2s=ah÷2

  三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

  6平行四边形

  s面积a底h高

  面积=底×高s=ah

  7梯形

  s面积a上底b下底h高

  面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

  8圆形

  S面积C周长∏d=直径r=半径

  周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

  面积=半径×半径×∏

  9圆柱体

  v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

  侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

  体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径

  10圆锥体

  v:体积h:高s;底面积r:底面半径

  体积=底面积×高÷3

小升初数学知识点9

  一、数学知识点:方阵问题

  1、概念和分类

  学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵。

  方阵包括实心方阵和空心方阵。如果方阵排满物体,叫做实心方阵;如果方阵的中间不排物体,叫做空心方阵。而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵,因此空心方阵的规律对它也是适用的。

  2、基本规律

  (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的`人数就少2,

  四周上的人数就少8。(可应用等差数列相关知识进行解题)

  (2)每层总数=[每边人(或物)数-1]×4

  每边人(或物)数=每层总数÷4+1

  (3)实心方阵

  总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数

  (4)空心方阵

  总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-层数)×层数×4

  总人(或物)数=(最外层人(或物)数+最内层人(或物)数)*层数/2

  最外层每边数=总人(或物)数÷4÷层数+层数

  二、数学知识点:鸡兔同笼

  1、鸡兔同笼问题的来历

  这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

  你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

  2、鸡兔同笼的解题思路

  (1)砍足法

  解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只).显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。

小升初数学知识点10

  1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的`数量,所以百分数不能带单位。

  2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

  例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。

  3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。

  4.小数与百分数互化的规则:

  把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;

  把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  5.百分数与分数互化的规则:

  把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

小升初数学知识点11

  1.圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。

  两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。

  2.圆有无数条半径,有无数条直径。

  3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

  4.把圆对折,再对折就能找到圆心。

  5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

  6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2.

  圆的周长

  8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取3.14.

  9.C=d或C=r. 半圆的周长

  10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

  7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

  圆的面积

  11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

  12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

  17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

  13.周长相等时,圆的面积最大。面积相等时,圆的周长最小。

  面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

  周长相同时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

  周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

  第四单元:比的'认识

  15.两个数相除,又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

  16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变,这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

  列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。

  二、分数乘法

  分数乘法意义:1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

  2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

  分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

  关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。

  分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。

  倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

  特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

  求倒数的方法:1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

  2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  1的倒数是它本身。因为1*1=1

  0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1,1/0(分母不能为0)

  三、分数除法

  分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。

  分数除法的基本性质:强调0除外

  比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程/速度=时间。

  化简比:

  1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  2、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

  3、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

  比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  常用来做判断的:

  一个数除以小于1的数,商大于被除数。

  一个数除以1,商等于被除数。

  一个数除以大于1的数,商小于被除数。

  五、百分数

  百分数的约分:百分数化成分数,写成分数形式,再约分。

  分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位。

  百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比。

  一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

  六、统计

  条形统计图可以知道每个数量的多少。

  折现统计图可以知数量的增减,

  扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

小升初数学知识点12

  1 分数加减法应用题:

  分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

  2分数乘法应用题:

  是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

  特征:已知单位1的量和分率,求与分率所对应的实际数量。

  解题关键:准确判断单位1的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

  3 分数除法应用题:

  求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

  特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量,另一个数是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。

  解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。

  甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。

  甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

  已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。

  特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位1的量。

  解题关键:准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际

  数量。

  4 出勤率

  发芽率=发芽种子数/试验种子数100%

  小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%

  产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%

  职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%

  5 工程问题:

  是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

  解题关键:把工作总量看作单位1,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。

  数量关系式:

  工作总量=工作效率工作时间

  工作效率=工作总量工作时间

  工作时间=工作总量工作效率

  工作总量工作效率和=合作时间

  6 纳税

  纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  缴纳的税款叫应纳税款。

  应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。

  * 利息

  存入银行的钱叫做本金。

  取款时银行多支付的钱叫做利息。

  利息与本金的比值叫做利率。

  利息=本金利率时间

  --

  第二章 度量衡

  一 长度

  (一) 什么是长度

  长度是一维空间的度量。

  (二) 长度常用单位

  * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

  (三) 单位之间的换算

  * 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

  二 面积

  (一)什么是面积

  面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

  (二)常用的面积单位

  * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

  (三)面积单位的换算

  * 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米

  * 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷

  三 体积和容积

  (一)什么是体积、容积

  体积,就是物体所占空间的大小。

  容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

  (二)常用单位

  1 体积单位

  * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

  2 容积单位 * 升 * 毫升

  (三)单位换算

  1 体积单位

  * 1立方米=1000立方分米

  * 1立方分米=1000立方厘米

  2 容积单位

  * 1升=1000毫升

  * 1升=1立方米

  * 1毫升=1立方厘米

  四 质量

  (一)什么是质量

  质量,就是表示表示物体有多重。

  (二)常用单位

  * 吨 t * 千克 kg * 克 g

  (三)常用换算

  * 一吨=1000千克

  * 1千克=1000克

  五 时间

  (一)什么是时间

  是指有起点和终点的一段时间

  (二)常用单位

  世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

  (三)单位换算

  * 1世纪=100年

  * 1年=365天 平年

  * 一年=366天 闰年

  * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

  * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

  * 平年2月有28天 闰年2月有29天

  * 1天= 24小时

  * 1小时=60分

  * 一分=60秒

  六 货币

  (一)什么是货币

  货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。

  (二)常用单位

  * 元 * 角 * 分

  (三)单位换算

  * 1元=10角

  * 1角=10分

  -

  第三章 代数初步知识

  一、用字母表示数

  1 用字母表示数的意义和作用

  * 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。

  2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

  (1)常见的数量关系

  路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:

  s=vt

  v=s/t

  t=s/v

  总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

  a=bc

  b=a/c

  c=a/b

  (2)运算定律和性质

  加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:ab=ba

  乘法结合律:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

  减法的性质:a-(b+c) =a-b-c

  (3)用字母表示几何形体的公式

  长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=2(a+b)

  s=ab

  正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=4a

  s=a

  平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。

  s=ah

  三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。

  s=ah/2

  梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。

  s=(a+b)h/2

  s=mh

  圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=d=2r

  s= r

  扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。

  s= nr/360

  长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。

  v=sh

  s=2(ab+ah+bh)

  v=abh

  正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  s=6a

  v=a

  圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  s侧=ch

  s表=s侧+2s底

  v=sh

  圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  v=sh/3

  3 用字母表示数的写法

  数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作.,或者省略不写,数字要写在字母的前面。

  当1与任何字母相乘时,1省略不写。

  在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

  用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

  4将数值代入式子求值

  * 把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。

  * 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。

  二、简易方程

  (一)方程和方程的解

  1方程:含有未知数的等式叫做方程。

  注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。

  方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时 ,方程才成立 。

  2 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  三、解方程

  解方程,求方程的解的过程叫做解方程。

  四、列方程解应用题

  1 列方程解应用题的意义

  * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

  2 列方程解答应用题的步骤

  * 弄清题意,确定未知数并用x表示;

  * 找出题中的数量之间的相等关系;

  * 列方程,解方程;

  * 检查或验算,写出答案。

  3列方程解应用题的方法

  * 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。

  * 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的.需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。

  4列方程解应用题的范围

  小学范围内常用方程解的应用题:

  a一般应用题;

  b和倍、差倍问题;

  c几何形体的周长、面积、体积计算;

  d 分数、百分数应用题;

  e 比和比例应用题。

  五 比和比例

  1比的意义和性质

  (1) 比的意义

  两个数相除又叫做两个数的比。

  :是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

  比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

  比的后项不能是零。

  根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

  (2)比的性质

  比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

  (3) 求比值和化简比

  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

  (4)比例尺

  图上距离:实际距离=比例尺

  要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

  线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

  (5)按比例分配

  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

  2 比例的意义和性质

  (1) 比例的意义

  表示两个比相等的式子叫做比例。

  组成比例的四个数,叫做比例的项。

  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  (2)比例的性质

  在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

  (3)解比例

  根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

  3 正比例和反比例

  (1) 成正比例的量

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

  用字母表示y/x=k(一定)

  (2)成反比例的量

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

  用字母表示xy=k(一定)

小升初数学知识点13

  什么叫做单项式和多项式?

  不含加、减运算的整式,叫做单项式。特殊的,单独一个数或一个字母

  多项式。例如:4x+7,3x2+5,6x2+7x+2等都是多项式。

  约数倍数:

  (1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)

  质数合数:

  (1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

  余数问题:

  (1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题:(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数:(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

  整除问题:

  (1)数的整除的特征和性质 (新初一分班常考内容)

  (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

  这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

  从近几年的来看,虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多,但是难度通常不大,中等难度题目出现的频率很高,通常在60%以上,因此我们的同学只要夯实基础,对于这样的'一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此,酷学网给出学生建议:如果我们的孩子不是要搞竞赛,只是为了进入重点中学,中等题的掌握绝对是我们的重点,不能盲目追求难度,否则容易适得其反。

小升初数学知识点14

  1、除和除以的区别

  a除以b或a被b除列式为:a÷b,a除b,或用a去除b,列式为:b÷a

  2、半圆的周长≠圆周长的一半

  这两个看似相同,实则不同,因为半圆的周长还多出一个直径。

  3、压路机前进后的相关计算

  压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积,就是求滚筒的侧面积。

  4、“无盖”易算成“有盖”

  无盖的水桶,水池,金鱼缸,水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。

  5、大数比小数大几分之几:

  (大数—小数)÷单位“1”的量。

  6、绳子长短比较问题

  两根同样长的绳子,一根剪去1/2米另一根剪去1/2,剩下的长度无法比较;

  7、 余数商问题

  0.52÷0.17商是3,余数不是1而是0.01

  8、百分比相关:

  求××率或百分之几的列式中,最后必须“×100%”

  9、切忌半个人、半棵树:

  在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时,结果不可能是分数和小数

  10、改写数的注意:

  改写一个准确数,不要求“四舍五入”取近似值时,一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时,才用“四舍五入”求近似值,末尾一定要写“万”或“亿”

  11、大数读法:读几个0的问题

  【相关例题】10,0070,0008读几个0?

  【正确答案】2个

  【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点,尤其是读几个零的问题,容易犯错。

  12、近似值问题

  【相关例题】一个数的近似数是1万,这个数最大是_________

  【错误答案】9999

  【正确答案】14999

  【例题评析】四舍五入得出的近似值,不仅可能是“五入”得来的,还有可能是“四舍”得来的。

  13、 数大小排序问题:注意题目要求的大小顺序

  【相关例题】把3.14,π,22/7按照从大往小的顺序排列____________

  【错误答案】3.14<π<22/7

  【正确答案】22/7>π>3.14

  【例题评析】题目怎么要求就怎么来,别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。

  14、 比例尺问题:注意面积的比例尺

  【相关例题】在比例尺为1:20xx的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米

  【错误答案】400

  【正确答案】0.2

  【例题评析】很多同学直接用800000÷20xx,得出了错误答案。切记,比例尺=图上距离:实际距离,是长度的比例尺,即图上1长度单位是实际中的

  20xx长度单位。但是本题牵扯到面积,需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方,即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。

  15、正反比例问题:未搞清正比例、反比例的含义

  【相关例题】判断对错:圆的面积与半径成正比例

  【错误答案】√

  【正确答案】×

  【例题评析】若两个量乘积是定值,则成反比;若两个量的商是定值,则成正比。严格卡定义,原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”,才是正确的。

  16、比的问题:注意前后项的顺序

  【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比为_________

  【错误答案】16:9

  【正确答案】9:16

  【例题评析】谁是比的前项,谁是比的`后项,一定要睁大眼睛看清楚!

  17、比的问题:比与比值的区别

  【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比值为_______

  【错误答案】9:16

  【正确答案】9/16

  【例题评析】比值是一个结果,是一个数。

  18、单位问题:不要漏写单位

  【相关例题】边长为4厘米的正方形,面积为________

  【错误答案】16

  【正确答案】16平方厘米

  【例题评析】面积问题,结果算对了,但没有写该写的单位,犹如沙漠中的旅行者,渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!

  19、 单位问题:注意单位的一致

  【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记,这种面粉最重是________kg.

  【错误答案】75

  【正确答案】25.05

  【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致,直接给出了75的错误答案。

  20、闰年,平年问题:不清楚闰年的概念

  【相关例题】1900年是闰年还是平年?

  【错误答案】闰年

  【正确答案】平年

  【例题评析】四年一闰,百年不闰,四百年再闰。如果一个年份是4的倍数,则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年,20xx年),则必须为400的倍数才是闰年,否则为平年。

  21、解方程问题:括号前面是减号,去括号要变号!移项要变号!

  【相关例题】6—2(2X—3)=4

  【错误答案】其他

  【正确答案】x=2

  【例题评析】去括号,若括号前面是减号,要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号,切记!

  22、计算问题:牢记运算顺序

  【相关例题】20÷7×1/7

  【错误答案】20

  【正确答案】20/49

  【例题评析】530考试,计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。

  23、平均速度问题

  【相关例题】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度为____

  【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)

  【正确答案】设上山全程为3米,则平均速度为:(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)

  【例题评析】平均速度的定义为:总路程÷总时间

  24、题目有多种情况

  【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度,则它的顶角是_______

  【错误答案】80度

  【正确答案】50度或80度

  【例题评析】很多类型的题目,结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性,平时做题时多总结,尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后,就以为大功告成。

  25、注意表述的完整性

  【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2,这是一个_______三角形。

  【错误答案】等腰三角形

  【正确答案】等腰直角三角形

  【例题评析】这种题目,只有平时训练时多思考,多总结,考试时才能保证不犯错误。

  26、正方的面积与周长的比较

  边长为4cm的正方形的面积和周长不!相!等!,虽然数值结果都是16,但因为单位不同,所以16厘米≠16平方厘米,这是无法比较的!

小升初数学知识点15

  和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数

  (和-差)÷2=小数

  和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或者和-小数=大数)

  差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或小数+差=大数)

  植树问题

  1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2封闭线路上的.植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数