关于小升初数学考点数的整除

2019-12-05

  一、基本概念和符号:

  1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。

  2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“ ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”;

  二、整除判断方法:

  1. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。

  2. 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

  3. 能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

  4. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。

  5. 能被7整除:

  ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

  ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

  6. 能被11整除:

  ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

  ②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

  ③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

  7. 能被13整除:

  ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

  ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

  三、整除的性质:

  1. 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

  2. 如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。

  3. 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。

  4. 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

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